آمار برای همه

logo

1387-07-13T15:07:54Z

تعریف علم آمار

1387-06-27T08:44:57Z

تعریف علم آمار

آمار چیست؟

ديدگاههاي زير را درمورد آمار بخوانيد؟

آيا علم آمار اينگونه است؟

	آمار چیست؟
	آمار به عنوان يك موضوع علمي، امروزه شامل مفاهيم و روشهائي است كه در تمام پژوهشهايي كه مستلزم جمع آوري داده ها به وسيلة يك فرآيند آزمايش و مشاهده، و انجام استنباط و نتيجه گيري به وسيلة تجزيه و تحليل اين داده ها هستند، اهميت بسيار دارند. آمار هنر و علم جمع آوري، تعبير و تجزيه و تحليل داده ها و استخراج تعميمهاي منطقي در مورد پديده هاي تحت بررسي است. معادل كلمة آمار در زبان انگليسي Statistics است كه از لحاظ تاريخي، از كلمة لاتين status مشتق شده و يكي از معاني كلمة اخير، دولت است.

	در طول چندين دهه، آمار فقط با بيان اطلاعات و مقادير عددي دربارة اقتصاد، جمعيت شناسي و اوضاع سياسي حاكم در يك كشور، سر و كار داشت. حتي امروز، ‌بسياري از نشريات و گزارشهاي دولتي كه توده اي از آمار و ارقام را در بر دارند و تحت عناويني از قبيل « آمار توليد مزارع» و «آمار كارگران» منتشر مي شوند، معني اولية كلمة آمار را در ذهن زنده مي كنند. اكثر افراد معمولي هنوز اين تصور غلط را دربارة آمار دارند كه آن را منحصر به ستونهاي عددي سرگيجه آور و گاهي يك سري شكلهاي مبهوت كننده مي‌دانند. بنابراين، يادآوري اين نكته ضروري است كه نظريه و روشهاي جديد آماري، از حد ساختن جدولهاي اعداد و نمودارها بسيار فراتر رفته اند. نمايشهاي عددي به صورت جنبه اي فرعي از آمار درآمده اند.

	دیدگاههایی درمورد آمار:
	تهيه آمار كاري وقت گير و زمان بر و اصولا كسالت آور است.
	آمار گورستاني از اعداد و ارقام است كه در هر اداره و سازمان نمونه اي از آن پيدا مي شود.
	آمار مجموعه اي از روابط و فرمولهاي رياضي پيچيده و گيج كننده است.

	آمار شامل نمودارها و جدولهايي از اعداد است.

	آمار فرايندي است كه در آن هر ده سال افرادي را به منازل فرستاده و اطلاعات خانوارها مانند تعداد فرزندان، سن افراد خانوار را از آنها كسب مي كنند.

	آمار ابزاري است كه بسياري با توسل به آن افكار عمومي را به نفع خود جلب مي كنند.
	آمار مفهومي است كه براي ثبت و نمايش اطلاعات عددي به كار مي رود، مانند تعداد بيكاران، كارمزد حمل كالا به وسيلة كشتي در 15 سال گذشته، جمعيت نواحي جنوب شهر تهران، تعداد افراد تلف شده در اثر شيوع يك بيماري يا مقدار مسافت طي شده در زمان معيني به وسيلة برندة مسابقة‌ دو.

آمارهاي ثبتي

آمارهاي ثبتي، آمارهايي هستند كه از پردازش(طبقه بندي، مرتب كردن، محاسبات و تلخيص و...) داده هاي ثبتي حاصل مي شوند. منظور از داده هاي ثبتي، داده هايي هستند كه در حين انجام فعاليتهاي عيني، واقعي و جاري يك سازمان و با استفاده از فرم ها، اسناد و مدارك جاري در داخل سازمان ثبت مي شوند.

هر فرم، سند، مدرك و پرونده شامل مجموعه اي از اقلام اطلاعاتي است. براي مثال فرم ثبت نام دانشجو در دانشگاه شامل اقلام اطلاعاتي نظير نام، نام خانوادگي، شهرستان محل اخذ ديپلم ، معدل ديپلم، محل تولد و... مي باشد. پس از تكميل فرم ثبت نام، داده هاي ثبتي توليد مي شوند. چنانچه اين نوع داده هاي ثبتي براي همه دانشجوياني كه ثبت نام نموده اند جمع آوري شود از جمع بندي، دسته بندي و پالايش آنها، آمارهاي ثبتي توليد خواهد شد.

نظام آمارهاي ثبتي

نظام آمارهاي ثبتي، نظامي است كه داده هاي ثبتي توليد شده در حين عمليات جاري و روزمره يك سازمان را به اطلاعات آماري مورد نياز مصرف كنندگان تبديل كرده و آنها را به نحو مناسب انتقال مي دهد.

آمارهاي رسمي

آمارهاي رسمي آمارهايي هستند كه توسط دستگاه هاي حكومتي به منظور استفاده در تصميم سازي، برنامه ريزي، سياستگذاري، موضوع هاي پژوهشي و اطلاع رساني در مورد وضعيت عمومي كشور، توليد و منتشر مي شود(اقتباس از برنامه علمي آمار1384)

تاریخچه علم آمار

1387-06-24T12:49:05Z

تاريخچه رشد علم آمار

آمار چیست؟

امروزه بكارگيري كامپيوتر و استفاده از نرم افزارهاي آماري، در تجزيه و تحليل سريع اطلاعات وسيع با محاسبات پيچيده و در همه زمينه هاي پژوهشي امكان پذير و به عبارتي اجتناب ناپذير گرديده است.

J.Cardan ,Pascal ,Fermat
J.Graunt ,G.Mendel ,F.Galton ,R.Fisher

	تاريخچه رشد علم آمار:
	منشا ظهور آمار به صورت توصيف اطلاعات را مي توان سرشماريهايي كه حدود 4000 سال قبل از ميلاد مسيح توسط بابلي ها و مصري ها و بعداُ توسط امپراتوريهاي روم و ايران دربارة اطلاعات مربوط به زاد و ولد و دارائي هاي افراد جامعه زير سلطه خود انجام مي گرفته، به حساب آورد. در آن زمان بود كه روشهايي براي جمع آوري، تنظيم و تلخيص داده ها ابداع گرديد. در قرن چهاردهم براي محاسبه نرخ بيمه، جمع آوري اطلاعات دربارة تولد و وفات، تصادفات و حوادث رايج گرديد. در اواسط قرن شانزدهم اولين كتاب احتمال توسط كاردن با عنوان ”بازيها و شانس” نوشته شد، او در اين كتاب روشهاي تقلب در بازيهاي قمار را ارائه داد. بعلاوه ، موضوع پيش بيني در نتايج حاصل از انجام ازمايشهارا مطرح نمود. يكي از كارهاي او پيش بيني روز وفات خودش بود كه براي اثبات صحت پيش بيني در آن روز خودكشي نمود. در اواسط قرن هفدهم پاسكال و فرما اولين كساني بودند كه مطالعه احتمال را به طور علمي شروع نمودند. در همين سالها به طور همزمان مطالعات آماري به صورت توصيفي انجام مي گرفت. مثلاً گرونت با مطالعه تعداد متولدين كشف نمود كه تعداد پسرها از دخترها كمي بیشتر است، اما سالهاي اول زندگي تعداد بيشتري از پسرها فوت مي كنند. استفاده از احتمال در آمار، در اواخر قرن هفدهم شروع شد، كه در اين باره مي توان به مطالعات مندل در مورد قانون وراثت، گالتون در بكارگيري همبستگي و ارتباط بين صفات، و به ويژه فيشر در ابداع روشهاي مختلف استنباط آماري اشاره نمود. از شروع قرن بيستم همه ساله روشهاي متعددي براي جمع آوري، تجزيه و تحليل اطلاعات ارايه گرديده كه هچنان ادامه دارد.

1387-06-23T12:29:35Z

استنباط آماري

Statistical Inference

برآورد (تخمين) : Estimation

به فرآيندي كه در آن از نتايج حاصل از نمونه براي برآورد پارامتري از جامعه يا نتيجه‌گيري در مورد ويژگي خاصي از جامعه استفاده مي‌شود استنباط آماري گويند.

مسئلة برآورد در بسياري از زمينه‌ها كاربرد پيدا مي‌كند. بعنوان مثال ممكن است در يك مطالعه اقتصادي تمايل داشته باشيم متوسط هزينه مصرفي خانوارهاي ساكن در يك شهر را بدانيم. براي اين‌كار مي‌توان نمونه‌اي از خانوارها را انتخاب كرد و متوسط هزينه در هر ماه آنها را محاسبه نمود. سپس اين عدد را بعنوان متوسط هزينه مصرفي كلية خانوارهاي ساكن در آن شهر در هر ماه مورد توجه قرار داد.

برآورد نقطه‌اي و فاصله‌اي : Point/ Interval Estimation

برآوردها به دو نوع عمده برآورد نقطه‌اي و برآورد فاصله‌اي تقسيم‌بندي مي‌شوند.

برآورد نقطه‌اي :

در برآورد نقطه‌اي، كميت شاخص مورد نظر در جامعه از نمونه محاسبه مي‌شود و در واقع به اين ترتيب برآورد يا تخميني از شاخص مربوط به‌ جامعه آماري بدست مي‌آيد. فرض كنيد نمونه تصادفي ساده با حجم از جامعه‌اي كه پارامترهاي آن نامشخص است انتخاب شده باشد.

1 2 4 5 7 11

اكنون چنانچه بخواهيم ميانگين جامعه را تخمين بزنيم، واضح‌ترين راه اين است كه ميانگين نمونه را حساب كنيم و آن را بعنوان تخميني از ميانگين جامعه ارائه دهيم. يعني :

فرمول را اصطلاحاً برآورد كننده(تخمين زننده)(Estimator) ميانگين جامعه گويند، زيرا روشي را براي برآورد ميانگين جامعه ارائه مي‌كند. وقتي نمونه‌اي مانند فوق از جامعه انتخاب شد و مقدار مشخصي براي بدست آمد، اصطلاحاً آن مقدار را برآورد نقطه‌اي ميانگين جامعه گويند. توجه داشته باشيد كه اصطلاح برآورد‌كننده دلالت بر روش برآورد دارد، در حالي كه برآورد به مقدار مشخصي اطلاق مي‌شود كه با استفاده از نمونه بدست آمده است.

از آنجا كه عدد مشخصي را بعنوان برآوردي از ميانگين جامعه ارائه مي‌كند، اصطلاحاً برآورد نقطه‌اي ناميده مي‌شود. بطور كلي برآورد كننده‌اي را تخمين زننده نقطه‌اي پارامتر جامعه گويند كه تنها يك عدد را بعنوان تخميني از پارامتر جامعه ارائه كند. در مقابل برآورد نقطه‌اي، برآورد فاصله‌اي است كه تخمين مي‌زند پارامتر جامعه در ميان دو حد مشخص قرار مي‌گيرد.

برآورد فاصله‌اي : Interval Estimation

يك برآورد كنندة فاصله‌اي،‌دامنه‌اي از اعداد را ارائه مي‌كند كه ممكن است پارامتر مجهول جامعه در آن قرار داشته باشد. براي مثال فرض كنيد نمونه زير را بصورت تصادفي از جامعه‌اي كه ميانگين آن نامعلوم است، انتخاب كرده باشيم :

1 2 4 5 7 11

ميانگين نمونه برآورد نقطه‌اي ميانگين جامعه است. از طرف ديگر چنانچه عنوان كنيم كه بين و قرار دارد، آنگاه دامنه اعداد بين 4 و 6 يك برآورد فاصله‌اي براي ميانگين جامعه ناميده مي‌شود. پس برآورد فاصله‌اي را مي‌توانيم بصورت زير بنويسيم :